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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，已知Rt△ACB中，∠C=90°，∠BAC=45°．

（1）、用尺规作图：在CA的延长线上截取AD=AB，并连接BD（不写作法，保留作图痕迹）

（2）、求∠BDC的度数；

（3）、定义：在直角三角形中，一个锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA，即cotA=∠A的邻边/∠A的对边，根据定义，利用图形求cot22.5°的值.

举一反三

如图，AB=AC=AD，若∠BAD=80°，则∠BCD=（　　）

如图，在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8，将△ABC折叠，使点A落在点B处，折痕为DF，则△BCF的周长是（）

如图，射线OM在第一象限，且与x轴正半轴的夹角为60°，过点D（6，0)作DA⊥OM于点A，作线段 OD的垂直平分线BE交x轴于点E，交AD于点B，作射线OB．以AB为边在△AOB的外侧作正方形ABCA₁ ，延长A₁C交射线OB于点B₁ ，以A₁B₁为边在△A₁OB₁的外侧作正方形A₁B₁C₁A₂ ，延长A₂C₁交射线OB于点B₂ ，以A₂B₂为边在△A₂OB₂的外侧作正方形A₂B₂C₂A₃……按此规律进行下去，则正方形A₂₀₁₇B₂₀₁₇C₂₀₁₇A₂₀₁₈的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

等腰三角形ABC中，BC＝8，AB、AC的长是关于x的方程x²﹣10x+m＝0的两根，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，AB的垂直平分线DE交AC于点D，垂足为E，若∠A=30°，CD=4cm，求AC的长.

如图，在第一个△A₁BC中，∠B=40°，A₁B=BC.在边A₁B上任取一点D，延长CA₁到A₂ ，使 $\text{[math]}$ 得到第2个等腰三角形A₁A₂D，再在边A₂D上任取一点E，延长A₁A₂到A₁ ，使 $\text{[math]}$ 得到第3个等腰三角形A₂A₃E⋯⋯如此类推，可得到第n个等腰三角形，则第n个等腰三角形中，以An为顶点的内角的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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