- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市大丰区三龙初级中学2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

如图，是用长度相同的小木棒按一定规律搭成的图形.图①用5根小木棒搭了一个五边形；图②用9根小木棒搭了两个五边形；图③用13根小木棒搭了三个五边形；……

（1）、按此规律搭下去，搭第n个图形用了根小木棒；（直接写出结果）

（2）、是否存在某个图恰好用了2 019根小木棒？如果存在，试求是第几个图形？如果不存在，试求用2019根小木棒按图示规律最多能搭多少个五边形？还剩余多少根小木棒？

举一反三

如上图，已知等腰Rt△AA₁A₂的直角边长为1，以Rt△AA₁A₂的斜边AA₂为直角边，画第2个等腰Rt△AA₂A₃ ，再以Rt△AA₂A₃的斜边AA₃为直角边，画第3个等腰Rt△AA₃A₄ ， …，依此类推直到第100个等腰Rt△AA₁₀₀A₁₀₁ ，则由这100个等腰直角三角形所构成的图形的面积为{#blank#}1{#/blank#}。

观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为{#blank#}1{#/blank#} （用含n的代数式表示）．

用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…问：前2016个圆中，有{#blank#}1{#/blank#}个空心圆．

如图，用菱形纸片按规律依次拼成如图图案．由图知，第1个图案中有5个菱形纸片；第2个图案中有9个菱形纸片；第3个图形中有13个菱形纸片．按此规律，第6个图案中有（）个菱形纸片．

观察如图图形，并阅读相关文字：那么10条直线相交，最多交点的个数是（）

如图，图中“ $\text{[math]}$ ”是按一定的规律排列，根据此规律，有2019个“ $\text{[math]}$ ”图案的是（）

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