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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省咸阳市百灵学校2019-2020学年七年级上学期数学12月月考试卷

（1）、从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成个三角形.若是一个六边形，可以分割成个三角形.n边形可以分割成个三角形.

（2）、若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？

（3）、若点P取在多边形的一条边上（不是顶点），再将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？

举一反三

如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个{#blank#}1{#/blank#}（用含n的代数式表示）．

把全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的规律推断，从2014到2016，箭头的方向应是（）

黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示的规律拼成若干个图案，
（1）第4个图案中有白色纸片{#blank#}1{#/blank#}块.
（2）第n个图案中有白色纸片{#blank#}2{#/blank#}块.

观察如图，第1个图形中有1个正方形，第2个图形中有3个小正方形，第3个图形中有6个小正方形，…依此规律，若第n个图形中小正方形的个数为66，则n等于（）

找出以下图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（）

人们知道，两条直线相交只有1个交点，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多能有6个交点，5条直线两两相交最多能有10个交点，6条直线两两相交最多能有15个交点， $\text{[math]}$ 条直线两两相交最多能有{#blank#}1{#/blank#}个交点.

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