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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省恩施土家族苗族自治州育才中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，

（1）、请判断线段AE和BD的数量关系和位置关系，并证明；

（2）、若已知∠AED=135°，设∠AEC=α，当△BDE为等腰三角形时，求α的度数.

举一反三

如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．

如图①A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，B F⊥AC，若AB=CD．

如图a，在平面直角坐标系中，A、B坐标分别为（6，0），（0，6），P为线段AB上的一点.

如图，在∠AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC交于点P，则下列结论中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，③点P在∠AOB的平分线上.正确的是{#blank#}1{#/blank#}.（填序号）

如图，等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，使AE＝CF，连接AF，BE相交于点P.

如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，DC=EC，若AC=3，CE=4，则AD²+BE²={#blank#}1{#/blank#}.

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