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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省恩施土家族苗族自治州育才中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，

（1）、请判断线段AE和BD的数量关系和位置关系，并证明；

（2）、若已知∠AED=135°，设∠AEC=α，当△BDE为等腰三角形时，求α的度数.

举一反三

如图，点E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．

试说明：BE=DF．

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的圆心依次是点A，B，C．

如图，△ABC中，BA＝BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E.求证：△DBE是等腰三角形.

已知：如图，△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2.

求证：∠M=∠N.

如图，在菱形ABCD中，∠B=30°，点E在CD边上，若AE=AC，DE=6，求AC的长.

四边形ABCD内接于⊙O，连接AC，AB=AD。

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