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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2013年广东省深圳市中考数学试卷

如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AC与BD交于点O，延长BC到E，使得CE=AD，连接DE．

（1）、求证：BD=DE．

（2）、若AC⊥BD，AD=3，S_ABCD=16，求AB的长．

举一反三

如图甲，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC $\text{[math]}$ 8 cm，BC $\text{[math]}$ 6 cm，∠C $\text{[math]}$ 90°，EG $\text{[math]}$ 4 cm，∠EGF $\text{[math]}$ 90°，O是△EFG斜边上的中点. 如图乙，若整个△EFG从图甲的位置出发，以1 cm/s的速度沿射线AB方向平移，在△EFG平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1 cm/s的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移. 设运动时间为x（s），FG的延长线交AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm²）（提示：不考虑点P与G、F重合的情况）.

如图，在△ABC中，AB＝AC ， AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E ．

如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且∠1＝∠2＝22.5°，下列结论正确有（　　）

①∠1＝∠3；②BD+DH＝AB；③2AH＝BH；④若CD＝ $\text{[math]}$ ，则BH＝3；⑤若DF⊥BE于点F，则AE－DF＝FH．

如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了{#blank#}1{#/blank#}步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草.

如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是4、5、2、4，则最大正方形E的面积是（）

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