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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 中点坐标为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为

举一反三

设椭圆E的方程为 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上，满足|BM|=2|MA|，直线OM的斜率为 $\text{[math]}$ ．

（1）求E的离心率e；

（2）设点C的坐标为（0，﹣b），N为线段AC的中点，证明：MN⊥AB．

如图，抛物线C₁：x²=4y，C₂：x²=﹣2py（p＞0），点M（x₀ ， y₀）在抛物线C₂上，过M作C₁的切线，切点为A，B（M为原点O时，A，B重合于O），当x₀=1﹣ $\text{[math]}$ 时，切线MA的斜率为﹣ $\text{[math]}$ ．

抛物线C：y²=2x的准线方程是{#blank#}1{#/blank#}，经过点P（4，1）的直线l与抛物线C相交于A，B两点，且点P恰为AB的中点，F为抛物线的焦点，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#}．

已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆短轴的两个端点和两个焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆过点（﹣1， $\text{[math]}$ ）．

椭圆Γ： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，焦距为2c，若直线y= $\text{[math]}$ 与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF₁F₂=2∠MF₂F₁ ，则该椭圆的离心率等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点在坐标轴上，对称中心为坐标原点，且过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

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