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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知k∈Z，若曲线x²+y²=k²与曲线xy=k无交点，则k= ．

举一反三

设直线l与抛物线y²=4x相交于A，B两点，与圆(x-5)²+y²=r²(r>0)相切于点M，且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（）

过双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有（　　）

过点M（1，3）作直线l，与抛物线y²=4x只有一个公共点，满足条件的直线有（）

一种画椭圆的工具如图1所示．O是滑槽AB的中点，短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N处铰链与ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动，且DN=ON=1，MN=3，当栓子D在滑槽AB内作往复运动时，带动N绕O转动，M处的笔尖画出的椭圆记为C，以O为原点，AB所在的直线为x轴建立如图2所示的平面直角坐标系．

设双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于两个不同的点 $\text{[math]}$ 求双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知斜率为 $\text{[math]}$ 的直线过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，且与该抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若线段 $\text{[math]}$ 的中点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，则该抛物线的准线方程为（）

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