题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通
浙江省湖州市长兴县2020届九年级上学期数学第一次月考试卷
【经典回顾】二次函数求最值的方法.
(1)老师给出 , 求二次函数的最小值.
①请你写出对应的函数解析式;
②求当x取何值时,函数y有最小值,并写出此时的y值;
【举一反三】老师给出更多a的值,同学们即求出对应的函数在x取何值时,y的最小值.记录结果,并整理成下表:
a | … | 0 | 2 | 4 | … | ||
x | … | * | 2 | 0 | … | ||
y的最小值 | … | * | … |
注:*为②的计算结果.
【探究发现】老师:“请同学们结合学过的函数知识,观察表格,谈谈你的发现.”
甲同学:“我发现,老师给了a值后,我们只要取 , 就能得到y的最小值.”
乙同学:“我发现,y的最小值随a值的变化而变化,当a由小变大时,y的最小值先增大后减小,所以我猜想y的最小值中存在最大值.”
(2)请结合函数解析式 , 解释甲同学的说法是否合理?
(3)你认为乙同学的猜想是否正确?若正确,请求出此最大值;若不正确,说明理由.
试题篮