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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市如皋2018-2019学年高二上学期理数教学质量调研（三)试卷

在平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

在四棱锥中P﹣ABCD，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= $\text{[math]}$ AD，E、F，分别为PC、BD的中点．

在如图所示的圆柱O₁O₂中，等腰梯形ABCD内接于下底面圆O₁ ， AB∥CD，且AB为圆O₁的直径，EA和FC都是圆柱O₁O₂的母线，M为线段EF的中点．

如图，正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱 $\text{[math]}$ ，AB=2，D，E分别为棱AC，B₁C₁的中点，M，N分别为线段AC₁和BE的中点．

如图，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD=2BC，AB⊥BC，点E为PD中点．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD ， PD=DC ， E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F ．

（Ⅰ）证明 PA//平面EDB；

（Ⅱ）证明PB⊥平面EFD.

如图，在各棱长均为2的三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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