在四棱锥中P﹣ABCD，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= AD，E、F，分别为PC、BD的中点．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年云南省大理州高考数学一模试卷（理科）

在四棱锥中P﹣ABCD，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= $\text{[math]}$ AD，E、F，分别为PC、BD的中点．

（1）、求证：EF∥平面PAD；

（2）、在线段AB上是否存在点G，使得二面角C﹣PD﹣G的余弦值为 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出点G的位置；若不存在，请说明理由．

举一反三

（Ⅰ）若 AF=1，求证：CE∥平面 BDF；

（Ⅱ）若 AF=2，求平面 BDF 与平面 PCD所成的锐二面角的余弦值．

如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE= $\text{[math]}$ ，DE=3，∠BAD=60°，G为BC的中点．

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