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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省长治市第二中学2018-2019学年高二上学期理数期中考试试卷

如图，在各棱长均为2的三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求侧棱 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值；

（2）、已知点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？若存在，请确定点 $\text{[math]}$ 的位置；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知正四棱锥侧面是正三角形，则侧棱与底面所成角为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四凌锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，SA⊥CD，AB⊥平面SAD，M是SC的中点，且SA=AB=BC=2，AD=1．

如图所示，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，S是B₁D₁的中点，E，F，G分别是BC，CD和SC的中点．求证：

长方体的对角线与过同一个顶点的三个表面所成的角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

如图，已知三棱台 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点D为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

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