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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

河北衡水金卷2019届高三文数12月第三次联合质量测评试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ 过右焦点的直线 $\text{[math]}$ 在第一象限内与双曲线E的渐近线交于点P，与y轴正半轴交于点Q，且点P为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的面积为4，则双曲线E的方程为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，且双曲线的离心率等于 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的方程为( )

设椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 的公共焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两曲线的一个公共点，则cos $\text{[math]}$ 的值等于（）

已知双曲线标准方程为： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0），一条渐近线方程y=3x，则双曲线的离心率是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a₁＞b₁＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ =1（a₂＞0，b₂＞0）与椭圆有相同的焦点F₁ ， F₂ ， M是两曲线的一个公共点，若∠F₁MF₂=60°，则双曲线的渐进线方程为（）

设双曲线 $\text{[math]}$ 右焦点为F，过F作与x轴垂直的直线l与两条渐近线相交于A、B两点，P是直线l与双曲线的一个交点．设O为坐标原点．若有实数m、n，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

（多选）设O为坐标原点， $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，离心率为2，焦点到渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为双曲线上一点，则（　　）

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