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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市杭州市萧山区高桥初级中学2019-2020学年七年级上学期数学10月月考试卷

把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数﹣a+10也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为和谐的集合.例如集合{10，0}就是一个和谐集合.

（1）、请你判断集合{﹣2，1，5，9，12}是不是和谐集合？并说明理由

（2）、请你再写出两个和谐的集合（至少有一个集合含有三个元素）.

（3）、写出所有和谐的集合中，元素个数最少的集合.

举一反三

定义：如果一个数的平方等于 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ，这个数 $\text{[math]}$ 叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）， $\text{[math]}$ 叫这个复数的实部， $\text{[math]}$ 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

例如计算： $\text{[math]}$

对正有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 规定运算如下： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} ；

定义新运算：对于任意有理数a、b都有a⊗b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊗5=2×（2﹣5）+1=2×（3）+1=6+1=5．则4⊗x=13，则x={#blank#}1{#/blank#}．

规定一种运算：a*b＝ $\text{[math]}$ ；计算2*（-3）的值是{#blank#}1{#/blank#}．

若规定图形

表示运算a－b＋c，图形

表示运算x＋z－y－w，则

＝{#blank#}1{#/blank#}．

用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝ $\text{[math]}$ ＋a，例如 4*9＝ $\text{[math]}$ ＋4＝7，那么5*289＝{#blank#}1{#/blank#}．

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