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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
浙江省杭州市杭州市萧山区高桥初级中学2019-2020学年七年级上学期数学10月月考试卷
把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:{1,2,﹣3},我们称之为集合,其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足:当有理数a是集合的元素时,有理数﹣a+10也必是这个集合的元素,这样的集合我们称为和谐的集合.例如集合{10,0}就是一个和谐集合.
(1)、
请你判断集合{﹣2,1,5,9,12}是不是和谐集合?并说明理由
(2)、
请你再写出两个和谐的集合(至少有一个集合含有三个元素).
(3)、
写出所有和谐的集合中,元素个数最少的集合.
举一反三
现定义两种运算“⊕”“*”.对于任意两个整数,a⊕b=a+b-1,a*b=a×b-1,则(6⊕8)*(3⊕5)的结果是( )
对于任意实数x、y,定义新运算“*”为x*y=x+y+xy,则( )
对于任意实数m、n,定义m﹡n=m-3n,则函数y=x
2
﹡x+(-1)﹡1,当0<x<3时,y的范围为( )
在平面直角坐标系中,点A的坐标为(m,n),若点A′(m,n′)的纵坐标满足n′=
,则称点A′是点A的“绝对点”.
我们称使
成立的一对数
a
,
b
为“相伴数对”,记为(
a
,
b
),如:当
a
=
b
=0时,等式成立,记为(0,0).若(
a
, 3)是“相伴数对”,则
a
的值为{#blank#}1{#/blank#}.
定义一种法则“⊕”如下:a ⊕ b =
,例如:1⊕2=2,若 (-3 p + 5) ⊕11=11,则 p的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}。
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