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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江西省高安市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝ $\text{[math]}$ ＋a，例如 4*9＝ $\text{[math]}$ ＋4＝7，那么5*289＝．

举一反三

定义一种运算☆，其规则为a☆b= $\text{[math]}$ ，根据这个规则，计算2☆3的值是（　　）

对于有理数a、b，规定一种新运算：a*b=a﹣b﹣2，若a=2，b=﹣3，则a*b={#blank#}1{#/blank#}．

定义：如图①，在ΔABC中，CD是AB边上的中线，那么ΔACD和ΔBCD是“友好三角形”，并且 $\text{[math]}$ .已知：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，

点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF和BE相交于点O

给出一种运算：对于函数 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ 。例如：若函数 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ 。已知函数 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

对于实数a，我们规定：用符号 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，称 $\text{[math]}$ 为a的根整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

大于 1 的正整数 m 的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ “裂变”后，其中有一个奇数是 2019 ，则 m 的值是（）

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