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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

辽宁省丹东市第十八中学2020届九年级上学期数学10月月考试卷

如图，△ABC，∠C=90°，AC=BC=a，在△ABC中截出一个正方形A₁B₁C₁D₁ ，使点A₁ ， D₁分别在AC，BC边上，边B₁C₁在AB边上；在△BC₁D₁在截出第二个正方形A₂B₂C₂D₂ ，使点A₂ ， D₂分别在BC₁ ， D₁C₁边上，边B₂C₂在BD₁边上；…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长为.

举一反三

如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）

如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③与∠AGB相等的角有5个；④S_△_FGC= $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为（）

$\text{[math]}$

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，tanB= $\text{[math]}$ ，BC＝12cm，点N从点C出发沿CB方向以1cm/s的速度运动，点N到达点B时停止运动，以CN为边在BC的上方作正方形CNGH ，正方形CNGH的边NG所在直线与线段AB交于点Q ，设运动时间为t（s）．

图1

备用图

我们知道，勾股定理反映了直角三角形三条边的关系：a²+b²=c² ，而a² ， b² ， c²又可以看成是以a，b，c为边长的正方形的面积。如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b，O为AB的中点，分别以AC，BC为边向△ABC外作正方形ACFG，BCED，连结OF，EF，OE，则△OEF的面积为（）

如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D ， BE平分∠ABC ，且BE⊥AC于E ，与CD相交于点F ， DH⊥BC于H交BE于G ．下列结论：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③CE＝ $\text{[math]}$ BF；④AE＝BG ．其中正确的个数是（　　）

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