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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省随州市曾都区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

已知正方形 $\text{[math]}$ ， E为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，F是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，若G为 $\text{[math]}$ 边上靠近点A的三等分点，试判断G是否为 $\text{[math]}$ 的中点，并说明理由．

举一反三

在平面直角坐标系中，正方形OABC的两边OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，等腰Rt△ADE的两个顶点D、E和正方形顶点B三点在一条直线上．

在等腰三角形ABC中，AB=AC，BE，CD分别是底角的平分线，DE∥BC，图中等腰三角形的个数有（）

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为（）

如图所示，正方形ABCD中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG分别交AE，AF于M，N，下列结论：①AF⊥BG；②BN= $\text{[math]}$ NF；③ $\text{[math]}$ ；④S_{四边形CGNF}= $\text{[math]}$ S_{四边形ANGD} ．其中正确的结论的序号是（）

已知， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的一点.

如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAC ， CF平分∠ACD ．

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