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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市江都区八校2020届九年级上学期数学10月月考试卷

如图，已知等边 $\text{[math]}$ 的边长为8，点P是AB边上的一个动点(与点A、B不重合)，直线 $\text{[math]}$ 是经过点P的一条直线，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点B的对应点是点 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 恰好在AC边上，则 $\text{[math]}$ 的长度为；

（2）、如图2，当 $\text{[math]}$ 时，若直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为；

（3）、如图3，点P在AB边上运动过程中，若直线 $\text{[math]}$ 始终垂直于AC， $\text{[math]}$ 的面积是否变化？若变化，说明理由；若不变化，求出面积；

（4）、当 $\text{[math]}$ 时，在直线 $\text{[math]}$ 变化过程中，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

举一反三

如图，四边形ABCD中，∠B＝60°，∠C＝90°，AB＝6，AD＝ $\text{[math]}$ ，E在BC上，连AE、DE，若∠EAD＝∠ADE，BE＝2，则DC＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则线段A′C长度的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（）

如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）

如图，△ABC 中，已知AB=8，BC=5，AC=7，则它的内切圆的半径为 {#blank#}1{#/blank#} .

将长方形纸带先沿 $\text{[math]}$ 折叠成图 1，再沿 $\text{[math]}$ 折叠成图 2，此时 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}度.

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