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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市邵樊片2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作AB边的垂直平分线交直线BC于M，交AB于点N.

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =度；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =度；

（3）、如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =度；

（4）、由 $\text{[math]}$ 问，你能发现 $\text{[math]}$ 与∠A有什么关系？写出猜想，并证明。

举一反三

如图，已知∠A=33°，∠B=75°，点C在直线AD上，则∠BCD为（　　）

如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．

如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）

如图，在菱形ABCD中，∠B=30°，点E在CD边上，若AE=AC，DE=6，求AC的长.

如图，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于D，∠C=65°，则∠DBC度数是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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