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题型：综合题题类：真题难易度：困难

辽宁省葫芦岛市2019年中考数学试卷

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，D是射线CB上一点（点D不与点B重合），以AD为斜边作等腰直角三角形ADE（点E和点C在AB的同侧），连接CE.

（1）、如图①，当点D与点C重合时，直接写出CE与AB的位置关系；

（2）、如图②，当点D与点C不重合时，（1）的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；

（3）、当∠EAC＝15°时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，已知等边△ABC中，D为边AC上一点．

已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．

如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=24°，∠2=36°，则∠3={#blank#}1{#/blank#}．

已知：△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC和AC上，并且CD=AE，连接AD、BE相交于点N，过点B作BM⊥AD于点M.

如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，2），M（m，0）且m＞0，分别以AO、AM为边在∠AOM内部作等边△AOB和等边△AMC，连接CB并延长交x轴于点D，则C点的横坐标的值为（）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且点B在A'B′上，CA′交AB于点D，则∠BDC的度数为（）

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