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题型：填空题题类：真题难易度：普通

辽宁省阜新市2019年中考数学试卷

如图，在△ABC中，AC=BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE.若AB=2，∠ACB=30°，则线段CD的长度为.

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE是腰AB的垂直平分线，求∠DBC的度数．

如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S_四边形_AOBO′=6+3 $\text{[math]}$ ；⑤S_△_AOC+S_△_AOB=6+ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

如图，AB是⊙O的切线，切点为B，OA交⊙O于点C，且AC=OC．

如图，一张扇形纸片 $\text{[math]}$ ，将这张扇形纸片折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为CD，则图中未重叠部分（阴影部分）的面积为（）

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面积是18， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边于E，F点，若D为 $\text{[math]}$ 边的中点，M为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

综合与实践：

【问题情境】

活动课上，同学们以等边三角形为背景开展旋转探究活动，数学小组经过研究发现“等边三角形在旋转过程中，对应边所在直线的夹角与旋转角存在一定关系”（注：平面内两直线的夹角是指两直线相交形成的小于或等于90°的角）．如图1，将等边△ABC绕点A逆时针旋转15°得到△ADE ，则线段BC与线段DE的夹角∠BMD＝15°．如图2，将等边△ABC绕点A逆时针旋转100°得到△ADE ，则线段BC与线段DE所在直线的夹角∠BMD＝80°．

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