菱形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，∠MON+∠BCD=180°，∠MON绕点O旋转，射线OM交边BC于点E，射线ON交边DC于点F，连接EF．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省2018届九年级数学中考仿真试卷（一）

（1）、如图1，当∠ABC=90°时，△OEF的形状是；

（2）、如图2，当∠ABC=60°时，请判断△OEF的形状，并说明理由；

（3）、在（1）的条件下，将∠MON的顶点移到AO的中点O′处，∠MO′N绕点O′旋转，仍满足∠MO′N+∠BCD=180°，射线O′M交直线BC于点E，射线O′N交直线CD于点F，当BC=4，且 $\text{[math]}$ 时，直接写出线段CE的长．

举一反三

如图1，已知点D在A上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，点M为BC的中点

（1）求证：△BMD为等腰直角三角形．
（2）将△ADE绕点A逆时针旋转45°，如图2中的“△BMD为等腰直角三角形”是否仍然成立？请说明理由．
（3）将△ADE绕点A任意旋转一定的角度，如图3中的“△BMD为等腰直角三角形”是否均成立？说明理由．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，将△ABC绕着点C逆时针旋转后得到的△A′B′C的斜边A′B′经过点A，那么∠ACA'的度数是{#blank#}1{#/blank#} 度．

如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．

如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）

已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．

如图放置的五块拼图中，①②③为正方形，④⑤为等腰直角三角形，若正方形③的面积为2，则正方形②的面积为（）

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