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题型：综合题题类：真题难易度：普通

辽宁省丹东市2019年中考数学试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，以AD为直径的⊙O与边BC相切于点E，与边AC相交于点G，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，连接GO并延长交⊙O于点F，连接BF.

（1）、求证：①AO＝AG.②BF是⊙O的切线.

（2）、若BD＝6，求图形中阴影部分的面积.

举一反三

如图：AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有（）对全等三角形。

已知：如图，E，F为▱ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF．

在△ABC中，AB=BC，点O是AC的中点，点P是AC上的一个动点（点P不与点A，O，C重合）．过点A，点C作直线BP的垂线，垂足分别为点E和点F，连接OE，OF．

如图，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，延长AE交BD于点F，请说出AE与BD的数量关系，并证明你的结论．

如图，∠A=2∠C，BD平分∠ABC，BC=8，AB=5，则AD={#blank#}1{#/blank#}

如图，A、B、C、D、E是⊙O上的5等分点，连接AC、CE、EB、BD、DA ，得到一个五角星图形和五边形MNFGH ．有下列3个结论：① AO⊥BE， ② ∠CGD=∠COD+∠CAD， ③ BM=MN=NE．其中正确的结论是（）

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