- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省巍山县庙街镇2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：

（Ⅰ）如图5-1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；

（Ⅱ）如图5-2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.

阅读后1回答下列问题：

（1）、方案（Ⅰ）是否可行？说明理由.

（2）、方案（Ⅱ）是否可行？说明理由.

（3）、方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？.

举一反三

如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：

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