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题型：解答题题类：真题难易度：普通

湖北省恩施州2019年中考数学试卷

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE.试判断四边形AECF的形状，并证明.

举一反三

如图，AB=AD，∠BAD=∠CAE，AC=AE，求证：BC=DE．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC中点，点D关于直线

AB的对称点是F，连接CF、AD交于点E．

如图，在△ABC和△DEC中，∠ABC=∠DEC=90°，连接AD交射线EB于F，过A作AG∥DE交射线EB于点G，点F恰好是AD中点。

如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的一动点，以 $\text{[math]}$ 为边作等腰直角 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，能表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系的图象大致是（）

阅读与理解：

折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法．例如，在△ABC中，AB＞AC（如图），怎样证明∠C＞∠B呢？

分析：把AC沿∠A的角平分线AD翻折，因为AB＞AC，所以点C落在AB上的点 $\text{[math]}$ 处，即 $\text{[math]}$ ，据以上操作，易证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，又因为 $\text{[math]}$ >∠B，所以∠C>∠B．

感悟与应用：

如图，已知 AB⊥BC 于 B，CD⊥BC 于 C，BC=12，AB=5，且 E 为 BC 上一点，∠AED=90°，AE=DE，则 BE=（）

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