- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市书生中学2020届九年级上学期数学10月月考试卷

如图，在直角坐标系中，已知点M₀的坐标为（1，0），将线段O M₀绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M₁ ，使得M₁ M₀⊥O M₀ ，得到线段OM₁；又将线段OM₁绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M₂ ，使得M₂M₁⊥OM₁ ，得到线段OM₂ ，如此下去，得到线段OM₃ ， OM₄ ， …，OM_n

（1）、写出点M₅的坐标；

（2）、求△M₅OM₆的周长；

（3）、我们规定：把点M_n（x_n ， y_n）（n=0，1，2，3…）的横坐标x_n ，纵坐标y_n都取绝对值后得到的新坐标（|x_n|，|y_n|）称之为点M_n的“绝对坐标”．根据图中点M_n的分布规律，请你猜想点M_n的“绝对坐标”，并写出来．

举一反三

为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：

按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）

如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（　　）

填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）

如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有{#blank#}1{#/blank#}根火柴棒．（用含n的代数式表示）

如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A₁（﹣1，1），第二次向右跳动3个单位至点A₂（2，1），第三次跳动至点A₃（﹣2，2），第四次向右跳动5个单位至点A₄（3，2），……，依此规律跳动下去，点A第2018次跳动至点A₂₀₁₈的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a₁ ，第2幅图形中“●”的个数为a₂ ，第3幅图形中“●”的个数为a₃ ， …，以此类推，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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