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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市南浔锦绣实验学校2020届九年级上学期数学10月月考试卷

我市雷雷服饰有限公司生产了一款夏季服装，通过实验商店和网上商店两种途径进行销售，销售一段时间后，该公司对这种商品的销售情况，进行了为期30天的跟踪调查，其中实体商店的日销售量 $\text{[math]}$ （百件）与时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值如下表所示；网上商店的日销售量 $\text{[math]}$ （百件）与时间t（t为整数，单位：天）的关系如下图所示.

时间（天）	0	5	10	15	20	25	30
日销售量 $\text{[math]}$ （百件）	0	25	40	45	40	25	0

（1）、请你在一次函数、二次函数和反比例函数中，选择合适的函数能反映 $\text{[math]}$ 与t的变化规律，并求出 $\text{[math]}$ 与t的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）、求 $\text{[math]}$ 与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）、在跟踪调查的30天中，设实体商店和网上商店的日销售总量为 $\text{[math]}$ （百件），求 $\text{[math]}$ 与t的函数关系式；当t为何值时，日销售总量 $\text{[math]}$ 达到最大，并求出此时的最大值.

举一反三

某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．

（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？

（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况．为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润最大，公司应将最低销售单价调整为多少元（其它销售条件不变）？

某商品公司为指导某种应季商品的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查基础上，对今年这种商品的市场售价和生产成本进行了预测并提供了两个方面的信息：如图（1）（2）．

注：两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份一件商品的售价和成本，生产成本6月份最高；图（1）的图象是线段，图（2）的图象是抛物线．

某商店原来将进货价为8元的商品按10元售出，每天可销售200件．现在采用提高售价，减少进货量的方法来增加利润，已知每件商品涨价1元，每天的销售量就减少20件．设这种商品每个涨价x元．

某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：

为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导李大爷利用坡前空地种植优质草莓.根据市场调查，在草莓上市销售的30天中，其销售价格 $\text{[math]}$ （元/公斤）与第 $\text{[math]}$ 天之间满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），销售量 $\text{[math]}$ （公斤）与第 $\text{[math]}$ 天之间的函数关系如图所示：

如果李大爷的草莓在上市销售期间每天的维护费用为80元.

某商店销售某种商品的进价为每件 30 元，这种商品在近 60 天中的日销售价与日销售量的相关信息如下表：

	时间：第 $\text{[math]}$ （天）
	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
日销售价（元/件）	$\text{[math]}$	50
日销售量（件）	$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 为整数）

设该商品的日销售利润为 $\text{[math]}$ 元．

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