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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市育才中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠PAC=50°，∠ADC=30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于点E.

（1）、若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A₁D₁如图2所示位置，此时A₁E平分∠AA₁D₁ ， CE平分∠ACD₁ ， A₁E与CE相交于E，∠PAC=50°，∠A₁D₁C=30°，求∠A₁EC的度数.

（2）、若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A₁D₁如图3所示位置，其他条件与（1）相同，求此时∠A₁EC的度数.

举一反三

若O为△ABC的外心，I为三角形的内心，且∠BIC=110°，则∠BOC=（）

如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=7，则图中五个小矩形的周长之和为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是（）

如图，直线AB∥CD，EF分别与AB、CD交于G、H，若∠1= $\text{[math]}$ ∠CHG，则∠GOH的度数为（）

已知两个完全相同的直角三角形纸片△ABC、△DEF，如图放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，现将图中的△ABC绕点F按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转180°，在旋转的过程中，△ABC恰有一边与DE平行的时间为{#blank#}1{#/blank#}s．

如图，已知△ABC，按要求画图、填空：

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