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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市新桥中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF＝CE，AC＝DF，且AC∥DF.

求证：△ABC≌△DEF.

举一反三

已知△ABC不是等边三角形，P是△ABC所在平面上一点，P不与点A重合且又不在直线BC上，要想使△PBC与△ABC全等，则这样的P点有( )

如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）

如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm ， ∠B＝30°，点D在BC边上由C向B匀速运动（D不与B、C重合），匀速运动速度为1cm/s ，连接AD ，作∠ADE＝30°，DE交线段AC于点E ．

已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，

求证：△ABC≌△DEF．

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的平分线上，若使 $\text{[math]}$ ，则需添加的一个条件是{#blank#}1{#/blank#} （只写一个即可，不添加辅助线）．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

②与 $\text{[math]}$ 全等的三角形共有 5 个；

③四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 面积相等；

④由点 $\text{[math]}$ 构成的四边形是菱形．

其中一定成立的是( )

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