- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市龙岗区布吉街道可园学校2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，PC=4（如图1）．

（1）、求AB的长；

（2）、擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点（点M与点P、A不重合）．N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN．过点M作MH⊥PB，垂足为H，连结MN交PB于点F（如图2）．

①若M是PA的中点，求MH的长；

②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段FH的长度．

举一反三

如图所示，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，使点C落在点C´的位置，则图中的一个等腰直角三角形是（）

如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）

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