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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市江岸区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相邻的外角的平分线相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）、直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系.

举一反三

如图：已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D，∠A=40°，那么∠D= {#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在△ABC中，AB=AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且∠DAE=90°，AD=AE．若∠C+∠BAC=145°，则∠EDC的度数为（）

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线， $\text{[math]}$ 为AD上一点，且EF⊥BC于点F．若∠C=35°，∠DEF=15°，则∠B的度数为（）

如图， $\text{[math]}$ 是一块直角三角板， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将三角板叠放在一把直尺上， $\text{[math]}$ 与直尺的两边分别交于点D，E，AB与直尺的两边分别交于点F，G，若∠1=40°，则∠2的度数为（）

（1）操作实践： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，请画出一条直线把 $\text{[math]}$ 分割成两个等腰三角形，并标出分割成两个等腰三角形底角的度数； $\text{[math]}$ 要求用两种不同的分割方法 $\text{[math]}$

（2）分类探究： $\text{[math]}$ 中，最小内角 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 被一直线分割成两个等腰三角形，请画出相应示意图并写出 $\text{[math]}$ 最大内角的所有可能值； $\text{[math]}$ 以下为备用图 $\text{[math]}$

（3）猜想发现：若一个三角形能被一直线分割成两个等腰三角形，需满足什么条件？ $\text{[math]}$ 请你至少写出两种不同情况的条件，无需证明 $\text{[math]}$

下列命题中，是假命题的是（）

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