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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省沭阳县修远中学2020届九年级上学期数学9月月考试卷

等腰△ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D.设P点运动时间为t，△PCQ的面积为S.

（1）、求出S关于t的函数关系式；

（2）、当点P运动几秒时，S_△_PCQ=S_△_ABC？

（3）、作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论.

举一反三

如图，在▱ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上，请写出图中的：

如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．

如图，在平行四边形ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE= $\text{[math]}$ BC，连结DE、CF，连接BD交CF于点P．

如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．

如图，AC和BD相交于点O ，点O是线段AC、BD的中点。

求证：△AOB≌△COD

如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，CF⊥AD于点F，且BC=CD。

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