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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市江岸区武汉七一寄宿学校2020届九年级上学期数学9月月考试卷

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 顶点为 $\text{[math]}$ .

（1）、 $\text{[math]}$ 点坐标为（结果用 $\text{[math]}$ 表示）.

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，如图所示，该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点. $\text{[math]}$ 为抛物线第二象限一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（3）、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若该抛物线与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）

直角三角形ABCD中，∠BAC=90°，AB=AC=1，以AC为一边在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4．点P是△ABC内的一点，连接PC，以PC为直角边在PC的右上方作等腰直角三角形PCD．连接AD，若AD∥BC，且四边形ABCD的面积为12，则BP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，一副直角三角板满足AB＝BC，AC＝DE，∠ABC＝∠DEF＝90°，∠EDF＝30°

【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q

如图，在▱ABCD中，E是对角线BD上的一点，过点C作CF∥DB，且CF＝DE，连接AE，BF，EF．

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