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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市江岸区武汉七一寄宿学校2020届九年级上学期数学9月月考试卷

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 顶点为 $\text{[math]}$ .

（1）、 $\text{[math]}$ 点坐标为（结果用 $\text{[math]}$ 表示）.

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，如图所示，该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点. $\text{[math]}$ 为抛物线第二象限一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（3）、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若该抛物线与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，CE、AF分别交BD于G、H两点．

求证：

如图，等腰直角三角形 ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，点 M，N 在边 BC 上，且∠MAN=45°．若 BM=1， CN=3，则 MN 的长为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知：如图，点D在等边△ABC的边AB上，作DG∥BC，交AC于点G，点F在边AC上，连接DF并延长，交BC的延长线于点E，FE=FD．求证：AD=CE.

如图1，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0）．

如图，已知AB=DE，∠A=∠D，AC=DC，若∠ACD=15°，则∠BCE={#blank#}1{#/blank#}°.

把一个等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，如图，已知直角顶点A的坐标为（0，1），另一个顶点B的坐标为（﹣5，5），则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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