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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市江岸区武汉七一寄宿学校2020届九年级上学期数学9月月考试卷

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 顶点为 $\text{[math]}$ .

（1）、 $\text{[math]}$ 点坐标为（结果用 $\text{[math]}$ 表示）.

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，如图所示，该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点. $\text{[math]}$ 为抛物线第二象限一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（3）、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若该抛物线与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， AD=DC，BD平分 $\text{[math]}$
求证： $\text{[math]}$ .

钝角三角形ABC中，∠BAC＞90°，∠ACB=α，∠ABC=β，过点A的直线l交BC边于点D．点E在直线l上，且BC=BE．

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽像出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．

如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC上的点，BD=CE，求∠AFE的度数．

如图，在△ABC中，AB=AC，EF交AB于点E，交AC的延长线于点F，交BC于点D，且BE=CF.

求证：DE=DF.

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