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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉钢城第十一中学2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

已知如图，抛物线y＝ax²＋3ax＋c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为(1，0)，C(0，－3)

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值.

（3）、若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

设二次函数的图象的顶点坐标为（﹣2，2），且过点（1，1），求这个函数的关系式．

如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（）

如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO，B点坐标为（4，3），抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²＋bx＋c经过矩形ABCO的顶点B、C，D为BC的中点，直线AD与y轴交于E点，与抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²＋bx＋c交于第四象限的F点．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+mx+n经过点B（6，1），C（5，0），且与y轴交于点A ．

在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A与原点重合，顶点B在x轴的正半轴上，点D在y轴的正半轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

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