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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

江苏省兴化市板桥初中2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，已知在△ABC中．

（1）、请用圆规和直尺作出△ABC的内切圆⊙P；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）、若⊙P与AB、BC、AC 分别相切于点D、E、F，且AD＝1，△ABC的周长为12，求BC的长．

举一反三

如图，已知E为圆内两弦AB和CD的交点，直线EF∥CB，交AD的延长线于F，FG切圆于G．求证：EF=FG．

如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上．若正方形DEFG的面积为100，且△ABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径AB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，过点P作PA，PB，分别与以OA为半径的半圆切于A，B，延长AO交切线PB于点C，交半圆与于点D.

尺规作图：作一个角的平分线．

小涵是这样做的：

已知： $\text{[math]}$ ，如图1所示

求作：射线 $\text{[math]}$ ，使它平分 $\text{[math]}$

图1 图2

作法：

⑴如图2，以A为圆心，任意长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点B，交 $\text{[math]}$ 于点C；

⑵分别以B、C为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点D；

⑶作射线 $\text{[math]}$ ．

所以射线 $\text{[math]}$ 就是所求作的射线．

小涵是个喜欢动脑筋的孩子，他继续对图形进行探究：连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}，依据是{#blank#}2{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，现按以下步骤作图：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA于点M，OC于点 $\text{[math]}$ ；②分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内相交于点 $\text{[math]}$ ；③画射线OE，交AD于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为（）

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°．

（1）请你用尺规作图，作AD平分∠BAC，交BC于点D（要求：保留作图痕迹）；

（2）∠ADC的度数．

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