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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市闵行区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，点D为边BC上一点，且AD＝AB，AE⊥BC，垂足为点E．过点D作DF∥AB，交边AC于点F，连接EF，EF²＝ $\text{[math]}$ BD•EC．

（1）、求证：△EDF∽△EFC；

（2）、如果 $\text{[math]}$ ，求证：AB＝BD．

举一反三

如图，等腰三角形△ABC的腰长AB=AC=25，BC=40，动点P从B出发沿BC向C运动，速度为10单位/秒．动点Q从C出发沿CA向A运动，速度为5单位/秒，当一个点到达终点的时候两个点同时停止运动，点P′是点P关于直线AC的对称点，连接P′P和P′Q，设运动时间为t秒．

等腰三角形的周长为11cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底长为（）

如图在等腰三角形△ABC中，AC=BC，D、E分别为AB、BC上一点，∠CDE=∠A．

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2AC.正方形DEFG如图放置，点D，G分别在AC，BC上，E，F都在边AB上，若AB＝14，则EF的长为（）

已知等腰三角形△ABC的一边长为5，周长为22.求△ABC另两边的长.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，与AC，AB分别相交于点E，F，连接AD与EF相交于点G．

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