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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

上海市闵行区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

已知线段AB = 4厘米，点P是线段AB的黄金分割点（AP > BP），那么线段AP =厘米．（结果保留根号）

举一反三

如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（）

有以下命题：

①如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，则有 $\text{[math]}$ ．

②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项．

③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么AC是AB与BC的比例中项．

④如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，且AB=2，则AC=﹣1．

其中正确的判断有（）

如图，在线段AB上存在一点C，满足AC∶CB＝CB∶AB＝k.

电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图：若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少{#blank#}1{#/blank#}m处．（结果精确到0.1m）

已知线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是它的黄金分割点， $\text{[math]}$ ，设以 $\text{[math]}$ 为边的正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为邻边的矩形的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是{#blank#}1{#/blank#}.

大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”的美．如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的黄金分割点（ $\text{[math]}$ ）．如果 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长度为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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