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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海虹口区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，AB＝AC ， D是边BC的中点，DE⊥AC ，垂足为点 E ．

（1）、求证：DE•CD＝AD•CE；

（2）、设F为DE的中点，连接AF、BE ，求证：AF•BC＝AD•BE ．

举一反三

已知：如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=30°；试求∠B和∠C的度数．

如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B₂D₁C₁的面积为S₁ ， △B₃D₂C₂的面积为S₂ ， …，△B_n₊₁D_nC_n的面积为S_n ，则S_n={#blank#}1{#/blank#}（用含n的式子表示）．

如图矩形ABCD中，点E在BC上，且AE=EC，试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹）．

如图，在△ABC中，AC=BC，D为AB的中点，F为BC边上一点，连接CD、AF交干点E.若∠FAC=90°-3∠BAF，BF：AC=2：5，EF=2，则AB长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CE＝2DE ，将△ADE沿AE对折得到△AFE ，延长EF交边BC于点G ，连结AG、CF ．

如图，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 边向点B运动，过点P作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于R，Q．

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