- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省眉山市仁寿县华兴联谊学校2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方形中的一个剪开得到图4，则图4中共有10个正方形，照这个规律剪下去：

（1）、根据图中的规律补全表：

图形标号	1	2	3	4	5	6
正方形个数	1	4	7	10

（2）、第n个图形中有多少个正方形？

（3）、当n=673时，图形中有多少个正方形？

举一反三

图①是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图②铺成了一个2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5个；若铺成3×3的近似正方形图案③，其中完整的菱形有13个；铺成4×4的近似正方形图案④，其中完整的菱形有25个；如此下去，可铺成一个 $\text{[math]}$ 的近似正方形图案.当得到完整的菱形共221个时，n的值为（）

按下图规律，在第四个方框内填入的数应为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l₁ ， l₂ ，过点（1，0）作x轴的垂线交l₁于点A₁ ，过点A₁作y轴的垂线交l₂于点A₂ ，过点A₂作x轴的垂线交l₁于点A₃ ，过点A₃作y轴的垂线交l₂于点A₄ ， …依次进行下去，则点A₂₀₁₇的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

探索规律，观察如图，回答问题：

如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC=2，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD，PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去，则第n个内接正方形的边长为（）

用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，按照这样的规律摆下去，则第n个图形有{#blank#}1{#/blank#}颗黑色棋子（用含n的代数式表示）．

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