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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省滨州2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E ， ∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F ．

（1）、若∠F=70°，则∠ABC+∠BCD= °；∠E= °；

（2）、探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由；

（3）、给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E=∠F ，所添加的条件为．

举一反三

在△ABC中，AE⊥BC于点E，∠BAE：∠CAE=4：7，BD平分∠ABC，点F在BC上，∠CDF=70°，∠ABD=25°．

在△ABC中，∠ABC的平分线与在∠ACE的平分线相交于点D．已知∠ABC=70°，∠ACB=30°，求∠A和∠D的度数．

一等腰三角形一个外角是110°，则它的底角的度数为{#blank#}1{#/blank#}

探究与发现：

如图，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线．

若三角形的其中两个外角的度数分别是α^º ， β^º ，且（α－140）²＝－｜α+β－250|，则此三角形是（）

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