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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市汉阳区2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在足够大的空地上有一段长为 $\text{[math]}$ 米的旧墙 $\text{[math]}$ ，某人利用旧墙和100米长的木栏围成一个矩形菜园 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，已知矩形菜园的一边靠墙，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 米.

①若 $\text{[math]}$ ，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙 $\text{[math]}$ 的长；

②求矩形菜园 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ，则旧墙和木栏能围成的矩形菜园 $\text{[math]}$ 面积的最大值是米².

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点，点P在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（）.

扎西的爷爷用一段长30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m ，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

如图，已知抛物线y＝－x²＋bx＋c与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且OA＝OB.

如图，抛物线y=﹣（x﹣1）²+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．

如图，在长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪．要使草坪的面积为 $\text{[math]}$ ，则道路的宽应为多少？

如图，用28长的篱笆沿墙建造一边靠墙的矩形菜园，已知墙长 $\text{[math]}$ ，设矩形的宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

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