- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市汉阳区2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在足够大的空地上有一段长为 $\text{[math]}$ 米的旧墙 $\text{[math]}$ ，某人利用旧墙和100米长的木栏围成一个矩形菜园 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，已知矩形菜园的一边靠墙，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 米.

①若 $\text{[math]}$ ，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙 $\text{[math]}$ 的长；

②求矩形菜园 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ，则旧墙和木栏能围成的矩形菜园 $\text{[math]}$ 面积的最大值是米².

举一反三

如图，直线AB交x轴于点B（4，0），交y轴于点A（0，4），直线DM⊥x轴正半轴于点M，交线段AB于点C，DM=6，连接DA，∠DAC=90°．

在平面直角坐标系中，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．

某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8．

问题思考：

如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC、BPEF．

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