- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市铁西区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+bx+c过点A（2，0）和B（3，3）.

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、点M在第二象限的抛物线上，且∠MBO＝∠ABO.

①直线BM交x轴于点N，求线段ON的长；

②延长BO交抛物线于点C，点P是平面内一点，连接PC、OP，当△POC∽△MOB时，请直接写出点P的坐标.

举一反三

如图，已知二次函数y= -x²+bx+3的图象与x轴的一个交点为A(4，0)，与y轴交于点B.
（1）求此二次函数关系式和点B的坐标；
（2）在x轴的正半轴上是否存在点P，使得△PAB是以AB为底的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

已知：如图，抛物线y=ax²﹣2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）．

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