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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省韶关市乐昌县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线l经过点A，且BD⊥l于点D，CE⊥l于点E

（1）、求证：BD+CE=DE

（2）、当变换到如图②所示的位置时，试探究BD、CE、DE的数量关系，请说明理由。

举一反三

如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，连接EB，GD．且∠DAB=∠EAG

我们知道：三角形的三条角平分线交于一点，这个点称为三角形的内心（三角形内切圆的圆心）．现在规定：如果四边形的四个角的角平分线交于一点，我们把这个点也成为“四边形的内心”．

在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F.

如图，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，EC平分∠DEB，F为CE的中点，连接AF，BF，过点E作EH∥BC分别交AF，CD于G，H两点．

如图，放置的是一副斜边相等的直角三角板，其中AB＝BC，连接BD交公共的斜边AC于O点．

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