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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省孝感市孝南区八校（长湖中学、卧龙中学、肖港中学等)2018-2019学年七年级上学期数学12月月考试卷

有一列数，按一定规律排列成1，-4，16，-64，256…

（1）、第11个数是（写成幂的形式）

（2）、若其中三个相邻的数的和为3328，求这三个数各是多少？

举一反三

一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出 $\text{[math]}$ 升水，第2次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 升的 $\text{[math]}$ ，第3次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 升的 $\text{[math]}$ ，第4次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 升的 $\text{[math]}$ ， …按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（　　）

观察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，…．根据上述算式中的规律，请你猜想2¹⁰的末尾数字是（　　）

观察下列一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…其中每个数n都连续出现n次，那么这一组数的第119个数是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由正整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为 $\text{[math]}$ （n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ …，那么第7行第3个数字是{#blank#}1{#/blank#}．

将一组数 $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，2 $\text{[math]}$ ，按下列方式进行排列：

$\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，4，3 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ；

…

若2的位置记为（1，2），2 $\text{[math]}$ 的位置记为（2，1），则 $\text{[math]}$ 这个数的位置记为（）

从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数n	S
1	2=1×2
2	2＋4=6=2×3
3	2＋4＋6=12=3×4
4	2＋4＋6＋8=20=4×5
5	2＋4＋6＋8＋10=30=5×6

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