- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省兴化市顾庄学区2019届九年级上学期数学第三次月考试卷

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（0，2），B（2，﹣2）两点.

（1）、用含a的式子表示b.

（2）、当a=﹣ $\text{[math]}$ 时，y=ax²+bx+c的函数值为正整数，求满足条件的x值.

（3）、若a＞0，线段AB下方的抛物线上有一点E，求证：不管a取何值，当△EAB的面积最大时，E点的横坐标为定值.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，顶点为（3，4）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，﹣5）．

如图，抛物线y=﹣（x﹣1）²+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．

如图，在直角坐标系中，O为原点．点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，tan∠OAB=2．二次函数y=x²+mx+2的图象经过点A，B，顶点为D．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线W的函数表达式为y=-x²+2x+3，抛物线W与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，它的顶点为D，直线l经过A、C两点．

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