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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省灌云县西片2019届九年级上学期数学第二次月考试卷

如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P.

（1）、求证：PD是⊙O的切线；

（2）、求证：△PBD∽△DCA.

举一反三

如图，AB、CD相交于点O，试添加一个条件使得△AOD∽△COB，你添加的条件是{#blank#}1{#/blank#} ．（只需写一个）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．

如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，∠ABC=50°，则∠BDC的大小是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且BC＝6 cm，AC＝8 cm，∠ABD＝45°.

如图，在△ABC中，∠A=60°，⊙O为△ABC的外接圆.如果BC=2 $\text{[math]}$ ，那么⊙O的半径为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平分线，并交圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是多少？

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