- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省东台市第四联盟2019届九年级上学期数学12月月考试卷

已知，在平面直角坐标系内一直线l₁：y=-x+3分别与x轴、y轴交于A、B两点，抛物线y=-x²+bx+c经过A、B两点，y轴右侧部分抛物线上有一动点C，过点C作y轴的平行线交直线l₁于点D.

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、如图1，C在第一象限，求以CD为直径的⊙E的最大面积，并判断此时⊙E与抛物线的对称轴是否相切？若不相切，求出使得⊙E与该抛物线对称轴相切时点C的横坐标；

（3）、坐标平面内是否存在点M，使B、C、D、M为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点M的坐标；不存在，请说明理由.

举一反三

如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

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