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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省东台市第四联盟2019届九年级上学期数学12月月考试卷

点C是线段AB的黄金分割点，且AB=6cm(AC＞BC)，则BC的长为.（保留根号）

举一反三

已知线段AB=a，用直尺和圆规求作这条线段的黄金分割点C．

把2米的线段进行黄金分割，则分成的较短线段长为{#blank#}1{#/blank#}．（其中黄金比为 $\text{[math]}$ ）

已知线段AB=4，点P是线段AB的黄金分割点，且AP<BP，那么AP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为2m，那么上部应设计为多高？设雕像的上部高x m，列方程，并化成一般形式是{#blank#}1{#/blank#}．

大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”.如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长度是{#blank#}1{#/blank#}.

比例线段	定义	在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.
比例线段	基本性质	若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是a，d的比例中项.
黄金分割	点C把线段AB分成两条线段AC和 $\text{[math]}$ ，如果AC是线段AB和BC的比例中项，且 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}，那么点 $\text{[math]}$ 叫做线段AB的黄金分割点.

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