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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省镇江市丹徒区2018-2019学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF.

求证：

（1）、DE=DF；

（2）、AD平分∠BAC.

举一反三

如图所示，∠B=∠D=90°，要使△ABC≌△ADC，还需添加一个条件，这个条件可以是 {#blank#}1{#/blank#}（只需填一个即可）

直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角的度数为（　　）

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上，BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC＝45°

求证：△AEF≌△BCF．

如图：在矩形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，且BE=AF，∠1=∠2．

如图，等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连接AF．

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