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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省镇江市丹徒区2018-2019学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF.

求证：

（1）、DE=DF；

（2）、AD平分∠BAC.

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E．

已知：如图，AB=AC，AD⊥BC于D，点E在AD上，图中共有{#blank#}1{#/blank#}对全等三角形.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，在 $\text{[math]}$ 上取点F，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ （）

如图，∠B＝∠D＝90°，CB＝CD，∠1＝30°，则∠2＝（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点．求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

如图，已知∠D=∠A=90°，AC、BD交于点E，AC=BD.求证：BE=CE.

证明：∵∠D=∠A=90°

∴△ABC和△DCB都是 ▲ 三角形

在Rt△ABC和Rt△DCB中

$\text{[math]}$

∴Rt△ABC≌Rt△DCB( )

∴ ▲ =∠EBC( )

∴BE=CE( )

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