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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市蔡甸区八校2018-2019学年八年级上学期数学12月月考试卷

在△ABC中，AB＝AC，CD为AB边上的高

（1）、如图1，求证：∠BAC＝2∠BCD

（2）、如图2，∠ACD的平分线CE交AB于E，过E作EF⊥BC于F，EF与CD交于点G.若ED＝m，BD＝n，请用含有m、n的代数式表示△EGC的面积

举一反三

如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为AB上一点，将△BCE沿CE翻折至△FCE，EF与AD相交于点G，且AG=FG，则线段AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，AC的垂直平分线DE与∠ABC的角平分线相交于点D，垂足为点E，若∠ABC=72°，求∠ADC的度数.

如图，已知AB=DE，∠A=∠D，AC=DC，若∠ACD=15°，则∠BCE={#blank#}1{#/blank#}°.

如图①，点D为一等腰直角三角形纸片的斜边AB的中点，E是BC边上的一点，将这张纸片沿DE翻折成如图②，使BE与AC边相交于点F，若图①中AB＝10，则图②中△CEF的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

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