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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市蔡甸区八校2018-2019学年八年级上学期数学12月月考试卷

在△ABC中，AB＝AC，CD为AB边上的高

（1）、如图1，求证：∠BAC＝2∠BCD

（2）、如图2，∠ACD的平分线CE交AB于E，过E作EF⊥BC于F，EF与CD交于点G.若ED＝m，BD＝n，请用含有m、n的代数式表示△EGC的面积

举一反三

AD是△BAC的角平分线，过D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，则下列错误的是（　　）

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，E是AC的中点．

已知：如图，点A、C、D、B在同一条直线上，AC=DB，AE=BF，DE⊥AE于点E，CF⊥BF于点F，

求证：DE∥CF．

如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D．求证：AB=DE．

如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上）折叠，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 恰好重合，则 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}度.

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