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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省丽水市实验学校2019届数学中考模拟试卷

设抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求证：抛物线的顶点在直线 $\text{[math]}$ 上；

（3）、抛物线上有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.

举一反三

点A，B的坐标分别为（-2，3）和（1，3），抛物线y=ax²+bx+c（a<0）的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：①c<3；②当x<-3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为-5；④当四边形ACDB为平行四边形时，a= $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交点坐标为（﹣1，0）、（3，0）且过（1，﹣2）．求该二次函数的表达式．

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点A（﹣1，0）和点C（0，3），对称轴为直线x=1．

定义：如图1，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上（P点与A、B两点不重合），如果△ABP的三边满足AP²+BP²=AB² ，则称点P为抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的勾股点．

如图，A（-1，0）、B（2，-3）两点在一次函数y₂=-x+m与二次函数y₁=ax²+bx-3的图象上。

如图，二次函数y₂=ax²+bx+3的图象与x轴相交于点A(−3，0)、B(1，0)，交y轴于点C，C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数y₁=mx+n的图象经过B.D两点.

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