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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省丽水市实验学校2019届数学中考模拟试卷

设抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求证：抛物线的顶点在直线 $\text{[math]}$ 上；

（3）、抛物线上有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.

举一反三

定义[a，b，c]为函数y=ax²+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1-m，-1-m]的函数的一些结论：
①当m =" –" 3时，函数图象的顶点坐标是( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )；
②当m > 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 $\text{[math]}$ ；
③当m < 0时，函数在x > $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；
④当m= 0时，函数图象经过同一个点.
其中正确的结论有

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣3，0）、B（2，5），C（0，﹣3）三点．

二次函数y=a²+bx+c(a≠0)的图像如图所示，下列结论：①ac>0；②当x≥1时，y随x的增大而减小：③2a+b=0；④b²-4ac<0；⑤4a-2b+c>0，其中正确的个数是（）

在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图象上的两点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴分别交于点A、B(点A在点B左侧)，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

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